Ma Trận Là Gì, Ma Trận Đại Diện Cho Cái Gì

Gần phía trên tôi bước đầu học tập OpenGL và gặp mặt sự việc khi tưởng tượng ma trận là gì với phương châm của chúng trong hình ảnh máy tính xách tay. Cho mẫu mã của ma trận 4 x 4 như thế này:

Tôi nhận định rằng mỗi ma trận như vậy này là tọa độ của một đỉnh vào không gian quả đât. Và một vài ba trong số bọn chúng đặt lại cùng nhau và đánh láng cho 1 đối tượng?

Nhưng tại sao gồm a Xx, a Xyvà an Xz? Tôi gọi rằng kia là một trong trục khác nhau (lên, trái, về phía trước) nhưng mà vẫn cần yếu tạo nên đầu hoặc đuôi bao gồm chân thành và ý nghĩa.

Bạn đang xem: Ma trận là gì, ma trận Đại diện cho cái gì

Ma trận trong đồ họa laptop là những phnghiền đổi khác được hỗ trợ cho từng tọa độ trong mô hình. Mỗi Ma trận là sự kết hợp của không ít phnghiền đổi khác để vận dụng đến tọa độ (một điểm trong 3 không gian).

Xây dựng một đổi khác dựa vào 1 trong ba một số loại biến chuyển đổi: Dịch, Xoay cùng Tỷ lệ.

Một ma trận dịch là một cái gì đó như:

Và một ma trận tỷ lệ:

Ma trận xoay trông tương tự như:

Để kết hợp bất kỳ ma trận nào, chúng ta chỉ cần nhân chúng lại cùng nhau. Để vận dụng phxay chuyển đổi cho 1 đỉnh, chỉ cần nhân cùng với đỉnh (nlỗi đã thấy vào sơ thiết bị dịch).

— Alex Shepard mối cung cấp
4
O do vậy ma trận không thay mặt cho điểm. Tôi vẫn sẵn sàng ngay hiện giờ
— Nhà cải tiến và phát triển bi thảm CRUD
Rất những lần chúng được vận dụng cho toàn bộ một đối tượng người sử dụng hoặc cục bộ form quan sát (đó là giải pháp chúng ta đã đạt được ortho đối với những khung chú ý pân hận cảnh)
— Alex Shepard
3
BDillan: Không, dẫu vậy chắc hẳn rằng chúng hoàn toàn có thể chứa điểm. Chẳng hạn, cột sau cùng vào ma trận ModelView (GL / cột-chính) xác định cách dịch gốc. Hay nói theo cách khác, nó xác xác định trí của mắt vào không khí quả đât và theo nghĩa Black rất có thể được sử dụng nlỗi một điểm.
— Andon M. Coleman
phối kết hợp của công ty một tuple. Tại sao ma trận chưa phải là 3 lần 3? Giả sử nhằm rất có thể kết hợp tía nhiều loại đổi khác thành một ma trận nhất nhưng vẫn có đầy đủ không gian, thì góc bên dưới mặt yêu cầu sẽ làm gì, có vẻ như nó luôn luôn là 1?
— n611x007
Hàng / cột trang bị tư đặc biệt quan trọng tất cả để dịch. trong những thiên tài độc đáo độc nhất vô nhị của toán học tập ma trận là tôi có thể phối kết hợp toàn bộ các phiên bản dịch và phnghiền quay mà tôi mong tiến hành thành một ma trận độc nhất. Vấn đề này Tức là các cỗ chuyển đổi khôn xiết, khôn xiết tinh vi (vô hạn về mặt lý thuyết) có thể được nén xuống 1 ma trận. Vâng, ô cuối cùng này vẫn là 1, tuy vậy nó được cho phép bọn họ làm phần sót lại của tân oán học.
— Alex Shepard
10

Trong giao diện laptop, Shop chúng tôi áp dụng ma trận nhằm mã hóa các phxay thay đổi đổi .

Ma trận chỉ cất các phép biến hóa dịch, luân phiên hoặc phân tách Tỷ Lệ bao gồm biện pháp phát âm thường xuyên được knhì thác: 3x3 phía trên phía trái của ma trận chỉ cất dữ liệu luân phiên hoặc phần trăm, mặt hàng dưới cùng hoặc cột mặt cần đựng tài liệu dịch. Đây không phải là một trong bao quát, cơ mà thường đúng cho tập thích hợp những biến hóa được miêu tả trong giao diện máy tính nhưng mà gần như người tiêu dùng nó.

Xem thêm: Giá Đậu Tương Nhập Khẩu Mỹ, Nghịch Lý Nhập Khẩu Ngô, Đậu Tương

Tương từ, tất cả một mối quan hệ giữa những quý hiếm của ma trận cùng khung tọa độ khớp ứng mà ma trận thay mặt đại diện (không phải luôn luôn luôn là "không gian cầm giới", tôi yêu cầu giữ ý). Các cột 3x3 phía trên phía trái (hoặc các hàng) đại diện cho các trục X, Y cùng Z của khung tọa độ.

Các hàng bao gồm thay mặt đại diện cho trục giỏi cột hay không phụ thuộc vào vào Việc bạn có sẽ thực hiện quy ước nhân nhỏng row vector * matrixhay là không matrix * column vector. Lúc triển khai phép nhân ma trận, size phía bên trong của nhì ma trận nên chấp nhận cùng cho nên vì vậy, việc chúng ta màn biểu diễn các vectơ như ma trận sản phẩm xuất xắc ma trận cột có ảnh hưởng tác động đến việc gạn lọc đó (OpenGL và toán học truyền thống lâu đời bao gồm xu hướng thích hợp vectơ cột).

Tôi khulặng chúng ta nên có một cuốn sách hay về đại số tuyến đường tính, hoặc tối thiểu là xem qua Câu hỏi thường xuyên gặp về Ma trận với Đệ tứ đọng cùng bài xích đăng này về bố cục ma trận vào DirectX với OpenGL .