Cách Tính Npv Và Irr

      28

Trong phân chia vốn (capital budgeting, tuyệt còn được gọi là planer tiêu tiền), có khá nhiều phương pháp được áp dụng nhằm reviews một dự án, cùng từng phương pháp đều sở hữu ưu thế với điểm yếu riêng. Hai cách thức thịnh hành tuyệt nhất áp dụng phân tích dòng tiền ưu đãi là Giá trị hiện nay thuần (Net present value – NPV)Tỷ suất hoàn vốn đầu tư nội bộ (Internal rate of return – IRR).

Bạn đang xem: Cách tính npv và irr

Đây là những quan niệm quan trọng đặc biệt, tuy vậy thường bị hiểu nhầm trong tài chính và bất động sản. Bài viết này sẽ giúp những ông đọc được sự khác hoàn toàn giữa NPV cùng IRR, đôi khi làm sáng tỏ một số ý niệm sai lạc phổ cập.

*

1.Giá trị bây giờ thuần (Net present value – NPV):

Giá trị bây giờ thuần (NPV) – như tên gọi của nó – góp đơn vị đầu tư chi tiêu đo lường quý hiếm bây giờ của một khoản chi tiêu hay một dự án. Nôm mãng cầu, nó là phần “lãi” của 1 dự án. Về khía cạnh tân oán học, NPV là tổng vốn của dòng tài chính (C) đến từng thời kỳ (t) trong một khoảng chừng thời gian nắm giữ (T), ưu tiên theo tỷ suất đề nghị của nhà đầu tư chi tiêu (r). Công thức của NPV:

với:

Ct = dòng tài chính ròng rã sau thuế (= dòng tài chính vào – dòng tài chính ra) vào thời kỳ tCo = tổng vốn khoản đầu tư ban sơ (initial investment costs)r = tỷ suất chiết khấu (discount rate)T = tổng thời gian nắm giữ (holding period)

Ví dụ:

Tôi tất cả nhì dự án công trình X cùng Y có dòng tiền dự con kiến được thể hiện trong bảng bên dưới, với chi phí vốn (cost of capital) là 10%. Tính NPV của từng dự án và chỉ dẫn đề xuất đầu tư:

Năm (t)Dự án XDự án Y
0-2,000-2,000
11,000400
2800600
3600800
44001,000

Các ông rất có thể thấy tổng mức không ưu đãi của 2 dự án là nhỏng nhau cùng bởi $800  $ (= -2000 + 1000 + 800 + 600 +400) $

Tuy nhiên, NPV của 2 dự án đó lại khác nhau:

eginalign NPV_X &= -2000 + frac10001.1 + frac8001.1^2 + frac6001.1^3+ frac4001.1^4 = 294.24 \ \NPV_Y &= -2000 + frac4001.1 + frac6001.1^2 + frac8001.1^3+ frac10001.1^4 = 143.57endalign

Chính quý hiếm thời hạn của dòng tiền (time value of money) đó là thứ để cho NPV của 2 dự án này không giống nhau. Trong ví dụ trên, tôi cảm nhận $1000 trong những năm sản phẩm nhị cùng rất có thể mang khoản chi phí này để chi tiêu (với lãi suất 10% từng năm). Do kia, cực hiếm thực thụ của $1000 nhận thấy trong thời hạn vật dụng hai này sẽ lớn hơn đối với $1000 nhận thấy của năm thứ tư. Hay trường hợp quy về giá trị hiện tại tại:

frac10001.1^4 = NPV_CF_4>

Vậy tôi đang đưa ra ra quyết định đầu tư chi tiêu nạm như thế nào với 2 cực hiếm $ NPV_X $ cùng $ NPV_Y $ được xem ra nghỉ ngơi trên? Một phương pháp lô ghích nhưng nói, vì chưng 2 dự án công trình đều phải có NPV > 0 bắt buộc bọn chúng đầy đủ vẫn đem lại “lãi” giả dụ tôi tiến hành, vày vậy bọn họ đã đầu tư chi tiêu vào cả 2 dự án công trình. Nhưng trong tương đối nhiều trường vừa lòng, vì tôi nghèo, khoản đầu tư tôi tất cả ban sơ là hữu hạn (ví dụ: $ 2000), tôi chỉ hoàn toàn có thể thực hiện 1 trong những 2 dự án công trình. Nói giải pháp khác:

Nếu 2 dự án công trình là chủ quyền (independent), tôi đã thực hiện đầu tư vào cả hai dự án, vày $ NPV > 0 $. (lãi nhưng mà, dại dột gì không làm)Nếu 2 dự án công trình thải trừ lẫn nhau (mutually exclusive), tôi tiến hành đầu tư chi tiêu vào dự án công trình X vì chưng $ NPV_X > NPV_Y $ (do tôi nghèo, không đủ tiền làm cho cả hai)

2.Tỷ suất hoàn tiền nội cỗ (Internal rate of return – IRR):

IRR theo định nghĩa là tỷ suất khuyến mãi khiến dòng tiền bao gồm NPV = 0. Hay:

< 0 = sum_t=1^T fracC_t(1+IRR)^t-C_0 >

Các ông hoàn toàn có thể coi IRR nlỗi ngân sách (%) cơ mà tại đó dự án tuyệt khoản đầu tư chi tiêu sẽ huề vốn. Do kia, ví như nlỗi ngân sách vốn thực sự (r) nhỏ thêm hơn IRR, dự án này sẽ đem lại lợi nhuận, và ta đang đầu tư vào kia. trái lại, giả dụ chi phí vốn thực thụ (r) to hơn IRR, dự án công trình đó sẽ bị lỗ, ta sẽ không đầu tư chi tiêu. Trong ví dụ trên:

eginalign 0 &= -2000 + frac1000(1+ IRR_X) + frac800(1+ IRR_X)^2 + frac600(1+ IRR_X)^3+ frac400(1+ IRR_X)^4 \ \IRR_X &= 17.80\% endalign

Tương tự:

eginalign 0 &= -2000 + frac400(1+ IRR_Y) + frac600(1+ IRR_Y)^2 + frac800(1+ IRR_Y)^3+ frac1000(1+IRR_Y)^4 \ \ IRR_Y &= 12.84\% endalign

Với $ IRR_X $ và $ IRR_Y $ vừa tính, tôi thấy chi phí vốn nhằm 2 dự án công trình này huề vốn hầu hết to hơn ngân sách vốn thực thụ (r = 10%), đồng nghĩa cùng với việc cả 2 phần nhiều mang về lợi tức đầu tư, cho nên vì vậy họ đã đầu tư chi tiêu vào cả 2 dự án công trình.

Lưu ý: tôi sẽ không thể đối chiếu 2 dự án công trình X với Y mẫu nào tốt rộng trường hợp chỉ nhờ vào IRR.

3.So sánh giữa hai phương thơm pháp:

Từ tư tưởng, tôi nhận ra IRR là nghiệm của một pmùi hương trình bậc cao (cùng với t>1), nên rất có thể nhận thấy phần đa khuyết điểm trong những ngôi trường đúng theo sau:

Pmùi hương trình vô nghiệm: không tồn tại IRR. Phương thơm pháp trọn vẹn ko sử dụng được. Trong khi đó, NPV luôn tính ra được cùng với dữ kiện không thiếu thốn.

Xem thêm: Nghĩa Của Từ Polymath Là Gì Trong Tiếng Việt? Polymath Là Gì

Pmùi hương trình có khá nhiều nghiệm: có rất nhiều IRR. Không biết cần sử dụng nghiệm nào làm mốc chuẩn để so sánh. Nhìn lên, NPV luôn luôn chỉ cho 1 quý giá.IRR chỉ cần sử dụng để Reviews tự do một dự án, kĩ năng đối chiếu giữa 2 dự án công trình ko bằng NPV.IRR đưa định đều dòng vốn phần đông được chiết khấu chỉ cách một tỷ suất. Nó hoàn toàn bỏ qua khả năng dòng tài chính được ưu đãi cùng với những tỷ suất không giống nhau qua từng thời kỳ, điều trên thực tiễn xảy ra với những dự án lâu năm.

Vì vậy, trong trường phù hợp ví như NPV với IRR đã cho ra Tóm lại trái ngược nhau, hãy thực hiện tóm lại được chỉ dẫn tự phương thức NPV.

Vậy ưu điểm của IRR đối với NPV là gì? Điểm yếu bao gồm của phương thức NPV là nó không tính đến độ lớn của dự án, ví dụ: NPV = $ 100 có thể là giỏi với dự án tất cả ngân sách $ 100, nhưng với dự án tất cả ngân sách $ 1,000,000; số lượng này không thực thụ tuyệt hảo. IRR – ngược chở lại – được đo lường và thống kê dưới dạng tỷ lệ (%). IRR cho biết mức ngân sách margin an toàn mà lại dự án còn rất có thể “chịu” được, trước lúc trsinh sống đề xuất huề vốn/lỗ. Hình như, IRR còn phổ cập vì tính dễ dàng và đơn giản cùng được thực hiện mang lại mục đích trình bày báo cáo.

Túm lại, mặc dù IRR đưa về tính dễ dàng và đơn giản cùng dễ dàng nắm bắt cao, tuy vậy với phần lớn dự án công trình lâu dài có rất nhiều dòng tiền sống các nút ưu tiên khác biệt, hoặc bao gồm dòng tài chính ko vững chắc chắn; NPV chắc chắn là sự chọn lọc tốt hơn để mang ra đưa ra quyết định đầu tư chi tiêu.